午夜剧场

経済学の理论では、现実の现象の本质的な要素だけでつくったモデル（模型）を使って分析します。スーパーマーケットに并ぶ商品の価格を例にとると、まず商品を买う消费者の行动を、财布の中にあるお金（予算）の范囲内で満足（効用）を最大にするように何をどれくらい买うかを决めるとモデル化し、商品を売る生产者の行动を、储け（利润）が最大になるように何をどのくらい作るかを决めるとモデル化します。モデルにおける消费者の买いたい量（需要量）と生产者の売りたい量（供给量）が一致する「竞争均衡」での価格が、スーパーで目にする価格に対応します。现実の分析のためにはモデルに竞争均衡が存在しないと困るので、どのような条件の下で竞争均衡が存在するかを知る必要があります。

最近は、ゴミや汚染されたモノのように、保有すると満足（効用）が下がる「バッズ」があるときの竞争均衡の存在について研究しています。竞争均衡の存在に欠かせないと目星をつけた条件が本当に欠かせないことを示すには、その条件だけを満たしていないために竞争均衡が存在しない具体的な例を作らないといけません。大学院生の顷はひたすら手计算をして例を作りましたが、今はインターネットの力を借りています。函数を入力してグーグルで検索するとグラフが出てくるので、欲しい性质をもつ函数を作りやすくなりました。また、积分は手计算では限界がありましたが、原始函数を返してくれるサイトのおかげで、计算が烦雑すぎて例の作成を途中で断念することが减りました。

100年前、数学者のラマヌジャンとハーディは、彼らのある近似法の精度を検証するために、惊异的な计算力をもつ退役军人マクマホンに计算してもらったといいます。当时は一流の数学者だけが一流の计算力を使用できましたが、インターネットが発达した今日では、私のような研究者も惊异的な计算力を无料で利用できます。

先日、あるサイトで原始函数を计算して、バッズがあるときに竞争均衡が存在しない例を作りました。研究者仲间から「なぜ存在しないのか、直感的に分からない」と言われ、自分で计算した置换积分のあたりで间违えたかと不安になりましたが、何度も计算し直したところ、间违いなさそうです。久々によい例が作れたと、ひとり悦に入っています。